宮崎大学 工学部 情報システム工学科 2005年度後期 授業科目：線形代数

単位数：２単位
対象：１年次
日程：月 8:40〜10:10
教室： B112
担当教官： 伊達 章
研究室番号： 工学部棟 A-423
メール：
ホームページ：http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~date/lectures/2005la/index.html
オフィスアワー： 木曜日 16:30--17:30 （事前連絡して頂ければ随時受け付けます）

正式なシラバス

概要

線形代数の論理は，電気回路，振動，力のつりあい，微分など， ごく直観的に理解できる現象の中にも本質的に表れる． この意味で，線形代数は理工学のすべてに通ずる基本である． この講義では， 工学や物理学の例を用い「線形代数の基本概念や構造がなぜ重要か， どんな状況で必要になるか」 の理解に重点を置いた講義をおこなう．

授業計画

• 第1回. 10/3(月) 講義全体の概論  演習問題  解答例
• 第2回. 10/17(月) 行列の基本変形（ガウスの消去法）  演習問題  解答例
• 第3回. 10/24(月) 行列の基本変形による逆行列の求め方  演習問題  解答例
• 第4回. 10/31(月) 各基本変形に対応する行列（行基本行列）について
• 第5回. 11/7(月) 掃き出し法による行列式の計算  演習問題  解答例
• 第6回. 11/14(月) 線形写像 （ランクと核・像と全射・単射）  演習問題 解答例
          11/21(月) 休講（大学祭分）
• 第7回. 11/28(月) 連立一次方程式の解の有無 演習問題  解答例
• 第8回. 12/5(月) 確認テスト 問題  解答例
• 第9回. 12/12(月) 固有値・固有ベクトル その1（線形変換の行列）  演習問題  解答例
• 第10回. 12/14(水) 固有値・固有ベクトル その2（固有値が複素数の場合）
          12/19(月) 休講 （12/14に開講： 8:40 から B108 および 14:50 から B202 どちらかに参加）

• 第11回. 1/11(水) 固有値・固有ベクトル その3 (直交行列)
• 第12回. 1/16(月) 固有値・固有ベクトル その4 （2次形式） 演習問題 解答例
• 第13回. 1/23(月) 固有値・固有ベクトル その5 （主軸変換) 演習問題 解答例
• 第14回. 1/30(月) 講義全体のまとめと補足
• 第15回. 2/6 (月) 定期試験: 教育目標にしたがい出題します．

補習日程

• 第1回. 12/19(水) 14:50-- B202
• 第2回. 1/12(木) 14:50-- B111
• 第3回. 1/13(金) 14:50-- A116
• 第4回. 1/13(金) 15:35-- A116 （片山（晋）先生）
• 第5回. 1/17(火) 14:50-- A116 （片山（晋）先生）
• 第6回. 1/19(木) 14:50-- B111
• 第7回. 1/26(木) 14:50-- B111
• 第8回. 1/27(金) 14:50-- A116 （片山（晋）先生）
• 第9回. 2/3(金) 14:50-- A116 （片山（晋）先生）

教科書・参考書籍

• 行列と1次変換 （戸田盛和・浅野巧義 著，1989, 岩波書店） 2300円＋税
                  前期の「数学の考え方」で使った教科書．（私が選んだのではない）
• プログラミングのための線形代数（平岡和幸・堀玄 著，2004, オーム社）） 3000円＋税
                  「数学のプロでない読者に線形代数の本音を語ることが狙い」 おすすめ．
• これなら分かる応用数学教室（金谷健一 著，2003, 共立出版） 2900円＋税
                  「第5章 固有値問題と2次形式」だけで使える線形代数の主要な点をカバーできる
                  2年次以降の講義（「応用数学2」「パターン認識」など）・研究にも使え，おすすめ．
• 本質の研究 数学 III・C [行列・曲線] （長岡亮介 著，2005, 旺文社） 2200円＋税
                  「従来の参考書では， 読者が一番知りたい肝心なことは省かれている傾向にあります」
                  受験生向けの本であるものの，重要なことが分かりやすく書いてある． おすすめ．
• Introduction to Linear Algebra (Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press)
                  内容は平易に書かれており，この本をしっかり勉強すれば大丈夫．おすすめ．
• 材料物理工学科 矢崎先生の線形代数 （丁寧な問題の解説がある）

成績の評価基準

定期試験80% 小テスト 20%

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