宮崎大学 工学部 情報システム工学科 2006年度後期 授業科目：線形代数

単位数：２単位
対象：１年次
日程：月 8:40〜10:10
教室： A-116
担当教官： 伊達 章
研究室番号： 工学部棟 A-423
メール：
ホームページ：http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~date/lectures/2006la/index.html
オフィスアワー： 木曜日 16:30--17:30 （事前連絡して頂ければ随時受け付けます）

正式なシラバス

概要

線形代数の論理は，電気回路，振動，力のつりあい，微分など， ごく直観的に理解できる現象の中にも本質的に表れる． この意味で，線形代数は理工学のすべてに通ずる基本である． この講義では， 工学や物理学の例を用い「線形代数の基本概念や構造がなぜ重要か， どんな状況で必要になるか」 の理解に重点を置いた講義をおこなう．

授業計画

• 第1回. 10/2(月) 講義全体の概論
            10/9 (月) 体育の日
• 第2回. 10/16(月) 線型空間 その1： n 次元ユークリッド空間のベクトル (4.1) 演習問題
• 第3回. 10/23(月) 線型空間 その2： ベクトルとベクトル空間（4.2），部分空間 (4.3)
• 第4回. 10/30(月) 線型空間 その3： 線形結合と線形独立 (4.4)
• 第5回. 11/6(月) 線型空間 その4： 基底とベクトルの成分表示 (4.5) 演習問題
• 第6回. 11/13(月) 線型空間 その5： 計量と内積 (4.7)
            11/20(月) 休講（大学祭分），11/27(月) 休講
• 第7回. 12/4(月) 線型空間 その5： シュミットの直交化 ， 演習問題， 解答
• 第8回. 12/11（月) 1次変換 その1： 線形写像 ，
• 第9回. 12/18(月) 1次変換 その2 （ランクと核・像と全射・単射） ， 演習問題， 解答
• 第10回. 1/9(火) 固有値・固有ベクトル その1（線形変換の行列） ， 演習問題，
• 第11回. 1/15(月) 固有値・固有ベクトル その2 （ジョルダン標準形，直交行列）
• 第12回. 1/22(月) 固有値・固有ベクトル その3（2次形式，主軸変換） ， 配布資料（まとめ）
• 第13回. 1/22(月) アニメーションで見る線形代数 13:00-14:30 演習室 （11/7 の補講）
                          octaveと線形代数
• 第14回. 1/29(月) 講義全体のまとめと補足
• 第15回. 2/5 (月) 定期試験: 教育目標にしたがい出題します．

教科書・参考書籍

• 教科書： アントンのやさしい線型代数 （Howard Anton 著，山下純一訳, 現代数学社）                 前期の「数学の考え方」で使った教科書． （この教科書の内容は，少し抽象的な数学を 扱いすぎている． そのため講義ではもう少し現実世界に身近な線型代数を扱う予定． ）

• プログラミングのための線形代数（平岡和幸・堀玄 著，2004, オーム社）） 3000円＋税
                  「数学のプロでない読者に線形代数の本音を語ることが狙い」 おすすめ．
• これなら分かる応用数学教室（金谷健一 著，2003, 共立出版） 2900円＋税
                  「第5章 固有値問題と2次形式」だけで使える線形代数の主要な点をカバーできる
                  2年次以降の講義（「応用数学2」「パターン認識」など）・研究にも使え，おすすめ．
• 本質の研究 数学 III・C [行列・曲線] （長岡亮介 著，2005, 旺文社） 2200円＋税
                  「従来の参考書では， 読者が一番知りたい肝心なことは省かれている傾向にあります」
                  受験生向けの本であるものの，重要なことが分かりやすく書いてある． おすすめ．
• Introduction to Linear Algebra (Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press)
                  内容は平易に書かれており，この本をしっかり勉強すれば大丈夫．おすすめ．
• 材料物理工学科 矢崎先生の線形代数 （丁寧な問題の解説がある）

成績の評価基準

定期試験80% 小テスト 20%

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