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Last modified: Fri Mar 30 14:20:34 JST 2007

ヒント

• プログラムの書き方． まずは，データ構造を決める．

  例えば

  x[0], x[1], x[2],...
  y[0], y[1], y[2],...

  という配列にデータを蓄えることにしよう．
  ここで x[0], x[1],... は 0,1 の整数， y[0], y[1],... は少数を扱えるように したい．

  #include <stdio.h>   
  
  int x[500];    /* x[0],...x[499] までの int型メモリを確保 */
  double y[500];
  
  int main(void)
  {
  
      /* ここにプログラムを書く */
  
  }
  

  1. 乱数の種を設定． srand48(int seed) を使えばいい．
  2. 状態 x[0] の初期値を設定
  3. x[0] に正規乱数を加えて y[0] を生成
  4. 状態 x[1] を確率的に決める
  5. ...
  6. y[499] を生成
  7. 生成結果を gnuplot で表示できるようプリントし，ファイルにセーブする．

• 乱数の生成の仕方
  • 基本： コンピュータは確率的には動いていないので，乱数を発生できない！
  • ただし，乱数に似たような数字を出力することはできる．

    #include <stdio.h>   
    #include <stdlib.h>    /* 関数 srand48(), dtand48() を使うため */
    
    int main(void)
    {
             int i;
             int seed = 1234567; /* 乱数の「種」*/
             double x;
             
             srand48( seed );
             
             for (i=0; i<1000; i++){
                    x = drand48();
                    printf("%.5lf\n",x);
             }
    }
    

  • この drand48() という関数が何をしているのか．

    $ man drand48
    
    ...
    uniformly distributed between [0.0, 1.0).
    ...
    Xn+1 = (aXn + c) mod m
    

  • ここで a,c,m は定数． わからなければ x[0] = 3，

    x[t+1] = (2 x[t] + 3) mod 20
    

    を考えてみよう．

    x[1] = (2 x[0] + 3) mod 20 = 9 mod 20 = 9
    x[2] = (2 x[1] + 3) mod 20 = 21 mod 20 = 1.
    x[3] = (2 x[2] + 3) mod 20 = 5 mod 20 = 5.
    x[4] = (2 x[3] + 3) mod 20 = 13 mod 20 = 13.
    x[5] = (2 x[4] + 3) mod 20 = 29 mod 20 = 9.
    ...
    

    9, 1, 5, 13, 9... というのは一見，乱数ですね．

  
  

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