課題3

目的

大脳感覚野の機能地図が学習により形成されていく様子をコンピュータシミュレーションを通して感じ取る．
（プログラムを読む練習）

感じ取れる可能性のある性質

トポグラフィックマップの形成：でたらめな結合が，整然とした結合に変化していく．
使用（入力）頻度の高い領域ほど多くの細胞が割り当てられる．
細胞の一部が壊れても，他の部分が代わりに働くようになる．
低次元でうまく高次元情報を表現（2次元を1次元神経場でカバーする）．

サンプルコード

1次元SOMの学習： lab060515som.c
```
% gcc lab060515som.c -lm
% a.out
```
まずは，プログラムの上部に書かれている値をいろいろ変えてみて，何が変わるか観察する．
```
#define N_XUNITS 10  //   素子の総数
```
この値を50などに変えてみる．
```
int N_LEARNING = 500;   //   学習回数
```
1, 2次元SOMの学習： lab060515som221.c
```
% gcc lab060515som221.c -lm
% a.out
```
入力信号空間に各素子の参照ベクトルをプロットし，神経場で隣接している素子同士のものが線で結ばれている．
まず，この図の読み方を理解する．
1. 上の2次元平面は，入力信号空間を描いたもの．
2. モデルは，いくつかの素子から構成されている．上の図の例では 20個（20 x 1）．
3. 一つ一つの素子は，入力信号空間に，参照ベクトル（好み）を持っている．それが + で表示されている．
4. 参照ベクトルの初期値は乱数．
5. モデル上で隣り合う素子の参照ベクトルを線で結ぶと図が描ける．
この例では，入力信号空間は2次元，モデルは 1次元 (20x1)．入力信号空間は2次元のままで，モデルを 2次元 (20x20)に変更してみよう．
```
#define N_XUNITS 20
#define N_YUNITS 20
```
などと変更して実行してみる．

いろいろと変更して試すべき点

入力信号の分布（サンプルコードでは，一様分布）
近傍学習のパラメータ σ
学習係数 0 < α < 1.0
学習回数
学習が収束したことどうやってわかるか．
例えば，Σ（となりの素子のリファレンスベクトルと自分のリファレンスベクトルの距離）を計算し，この値が時間が経つにつれてどう変化するかみてみる．

補足

入力信号の分布を自分で作った場合，自分の意図した通りデータが分布しているか，ヒストグラムを書いてチェックする．データをファイルに保存しておけば， octave を使ってヒストグラムが簡単に書ける．

% octave

GNU Octave, version 2.0.17 (i386-vine-linux-gnu).
Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 John W. Eaton.
This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
For details, type `warranty'.

octave:1> load data000
octave:2> hist(dat000,20)
octave:3> gset term postscript
octave:4> gset output "data000hist.eps"
octave:5> replot
octave:5> gset term X11

そのほか

サンプルコードにはバグがあるかもしれないので，あまり信用しないこと．
eps ファイルを出力するプログラム． lab100603som221eps.c
png 画像ファイルを出力するプログラム． lab100603som221png.c
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