レポート課題5についての補足説明． 2011.11.23


1.  まずは，与えられたデータ（バイオリンのドの音：do_violine.dat）の波形を見てみます．
     データは32,000個の数字から構成されています．
     gnuplot> plot "do_violine.dat" with lines

2. violine.c の中身（ソースコード）を読んでみると，わかるのですが，その32,000個の
  （時系列）データのうち，開始点を決めて，そこから628点だけのデータをフーリエ級数展開して，
    sin や cos の和で近似して表現しようとしています．

   ※ もとの音は 44.1 kHz でサンプリングされていますので（1秒間の音が 44100個の数字），
      628点というのは，0.0153秒 （約0.15秒）の音に対応しています．

3. violine.c をコンパイルして走らせると，3列からなるデータが629行，出力されます．
　これを hoge.dat として
　gnuplot> plot "hoge.dat" using 1:2 with lines, "hoge.dat" using 1:3 with lines，
   とすると，横軸が時間で，縦軸に振幅をとった，2つの信号がプロットできます．
　一つがもとの信号（音）で，もうひとつが，それをフーリエ級数展開で，近似的に表現したものです．

4. 以下いろいろ試してほしいことです．ソースコード violine.c の上の方にある数字をかえて，
  どこからフーリエ級数展開するか開始点を決めます（好きな場所を勝手に決めてよい）．
  前の課題でみたように，Kの値を大きくすると，もとの信号を，よりよく近似して
  表現できるようになります．


＊ 教科書や演習でフーリエ級数展開するのは，手で計算できて，計算しやすい，パルス状の波や
　ノコギリ波のようなものだけです．実際の音や画像の処理に使えるんだということを，
　知ってもらおうと思って，こういう課題を作りました．