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課題6

目的

試して確認してみることの例

• いろいろな周波数成分を含んだ波を作り，それをフーリエ変換してみる． もとの周波数成分がとりだせるか．
• コンピュータで扱える情報は離散的な情報のため， 関数を手計算で変換（応用数学2の講義で計算したような）きれいな結果は得られない．
• もとの信号の位相を変化させてもフーリエ変換後のパワースペクトルは不変．
• 実数関数 f(t) をフーリエ変換すると，F(ω) のグラフは左右対称になる．
• 白色ノイズのフーリエ変換と，インパルスのフーリエ変換の違い．

% octave

octave:1> t = 0: 1/44100 : 5;        % 時間軸の作成． t は220500次元のベクトル．
octave:2> whos                       % 変数がどうなっているか確認
octave:3> y = 0.9 * sin(2*pi*440*t); % 440Hz の正弦波を作成
octave:4> plot(y) ;
octave:5> plot(y(1:1000)) ;          % 1,1000 の範囲だけを表示．
octave:6> Y = fft(y, 1024);          % 最初の1024個のデータをフーリエ変換
octave:7> f = (0:512)/1024*44100;    % 周波数軸を作成
octave:8> plot(f,20*log10(abs(Y(1:513)))); % フーリエ変換後のデータを表示（絶対値）

サンプルデータ

• 部分的な正弦波 short_tone.dat （1024 次元のデータ． 441000 Hz でサンプリング．）
  この信号を作成したコード generate_data060608.c
• 「おはよう」 ohayo57.txt （51865 次元のデータ． 441000 Hz でサンプリング．）
  % less ohayo57.txt としてヘッダーにこの情報が書かれていることを確認する）

  octave:26> load  'ohayo57.txt'  % 変数 sig に音声データを入力
  octave:27> plot (sig); % 音声波形の表示
  octave:28> plot (sig(17000:20000)); % 音声信号の一部を表示
  octave:29> plot (sig(16000:17024));
  octave:30> sp = fft(sig(16001:17024).*hamming(1024));
  octave:31> f = (0:512)/1024*44100;
  octave:32> plot(f,20*log10(abs(sp(1:513))));
  

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