宮崎大学 工学部 情報システム工学科 2012年度前期 授業科目：動的システム

単位数：2単位
対象：2年次． 情報システム応用コースのみ必修
日程：集中講義 2012年8月6日（月）〜 8月9日（木）
教室： A-116（8/6 と 8/9） および B-101 （8/7, 8/8）

担当教員： 吉田勝俊 先生（宇都宮大学大学院 工学研究科 教授）　

概要

時間変動する要素の集まりを，動的システム(dynamical system) という． その法則を数式表現できると，要素全体の時間変動が予測できる． この講義では，動的システムの初歩を，安定論，制御論，設計論の順に説明する． いかに有望な理論であっても， 具体的な作業に落せない限り，砂上の楼閣，絵にかいた餅である． そこで，具体的な作業目標を掲げておこう． 自律型ロボットに「棒立て遊び」をさせられたら目標達成である．

教育目標

• 動的システムとは何か，短く説明できる．
• 運動方程式を1階化して，状態方程式が作れる．
• 状態方程式から，平衡点を計算できる．
• 安定な平衡点と，不安定な平衡点を区別できる．
• 時間応答と相軌道について，それぞれの描き方が分かる．

授業計画

• 平衡点と相軌道
• ベクトル場と線形化
• 行列指数関数

• 安定判別
• 対角正準系
• 状態フィードバック
• 可制御正準系

• 演習1 Octave 入門
• 演習2 動的システムと固有値設定
• 関数の最小化（微分法）
• 最適制御入門（変分法）

• 最適レギュレータ
• 演習3 最適レギュレータ
• まとめ・レポートの出題

参考書

• 吉田勝俊, 動的システム入門，(2011)．
• 吉田勝俊, 短期集中：振動論と制御理論(工学系の数学入門), 日本評論社, (2003).

成績の評価基準

レポート（提出締切 8/24（金）．A-423 まで）, 採点基準

• 伊達のHPへ