正規分布，標準正規分布，ガウス分布，平均，分散，標準偏差，ヒストグラム，ビン幅（python）

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Last modified: Thu May 29 18:42:21 JST 2014

正規分布，標準正規分布，ガウス分布，平均，分散，標準偏差，ヒストグラム，ビン幅

分散とか標準偏差とか，意味がわからないと，どうもしようがない．例題で気分をつかもう．正規分布についてはこちらも参照（C言語のコードあり）．

例題その1. 平均 μ=0，標準偏差 σ=0.7 のデータを200個生成． ss101.py

#!/usr/bin/env python
import random

n = 200;
sigma = 0.7
seed = 20140529
random.seed( seed )

for i in range(n):
    print (random.gauss(0,sigma))

% ./ss101.py > random200.txt
%
% less random200.txt

-0.711290338749
-0.581799858042
...
0.330380407382
-0.470903252733

実はこんなことしなくても numpy を使えば np.random.normal（平均，標準偏差，個数）で生成できる．

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
import random
import numpy as np
  
n = 200;
mu = 10.0 # 平均
sigma = 0.7 # 標準偏差
seed = 20140529 # 乱数の種
random.seed( seed )
x = np.random.normal(mu, sigma, n) 
print (x)

python なら，いろいろな乱数を簡単に生成できる．マニュアル→numpy.random

                random.randn # 標準正規分布
                random.randint(1,100)  # 1 から 100 までの整数の一様乱数．
                random.random()        # 0.0 <=   < 1.0 の実数の一様乱数．
                random.uniform(1, 100) # 1 から 100 までの実数の一様乱数（100は含まない）．

例題その2．ヒストグラム，平均，分散，標準偏差 ss331.py

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.randn(10000)
print ('サンプル（標本）の平均 mean =', np.mean(x))
print ('サンプルの標準偏差 s.d. =', np.std(x))
print ('サンプルの分散 variance =', np.var(x))

plt.figure()
plt.hist(x, bins=100, alpha=0.3, histtype='stepfilled', color='r')
# plt.hist(x+2, bins=100, alpha=0.3, histtype='stepfilled', color='b')
plt.show()
# plt.savefig("fig001.eps")

例題おまけ． C言語で作ったデータをファイルに保存して python で読み込むときの参考． ss102.py

#!/usr/bin/python
import sys

y_vec = []

def read_data(filename):
        f = open(filename, 'r')
        line = f.readline()
        while line:
                y_vec.append(float(line))
                line = f.readline()

        return len(y_vec)

n = read_data("random200.txt")

for i in y_vec:
        print (i)

print ("#data =", n)

ファイルからデータを読んだ後，以下を追記しておくと，数を小さい順に並べ替えてくれる．
```
                y_vec.sort()
```

実は↓もっと短く書ける． ss105.py

#!/usr/bin/env python
import numpy
from matplotlib import pyplot

def show(filename):
    data = numpy.loadtxt(filename)
    pyplot.hist(data)
    pyplot.show()
    
show("random200.txt")

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