フーリエ変換(その2)：周期関数から非周期関数へ
応用数学２ 第7回 2005年1月13日 14:50〜16:20
4 フーリエ変換
4.1 周期関数から非周期関数へ
4.2 フーリエの積分定理
4.3 フーリエ変換
4.1 周期関数から非周期関数へ
- 前回の復習：
- 今までは表現したい関数（信号）の周期が２πであると仮定してきたが，
これからは周期的でないものを扱いたい．
このため 周期 Ｔ を ∞と考え，
cos {2πn/T}, sin {2πn/T} を使った複素フーリエ級数表現を使い，Ｔを∞にする．
4.3 フーリエ変換
- フーリエ変換：
 =
\int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-i\omega x} dx)
- フーリエ逆変換：
 = \frac{1}{2\pi}
\int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i\omega x} d\omega)
- ※： F(ω) は普通，複素数値になる．
- 計算例：